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    推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性质）∴AD=DB，依据是


    1. A.
      旋转不改变图形的大小
    2. B.
      连接两点的所有线中线段最短
    3. C.
      等量代换
    4. D.
      整体大于部分
    C
    分析：由∠A=∠ACD，得AD=CD，再由∠B=∠BCD得CD=DB，利用等量代换即可解题．
    解答：∵∠A=∠ACD，∴AD=CD，
    ∵∠B=∠BCD∴CD=DB，
    因AD和DB都等于同一个量CD，
    所以AD=DB，依据是等量代换．
    故选C．
    点评：此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题主要利用了等量代换求得两边相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、给出以下两个定理：
    ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
    ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
    应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．
    ∵点A在直线l上，
    ∴AM=AN（　　）
    ∵BM=BN，
    ∴点B在直线l上（　　）
    ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上．
    这是因为如果点C在直线l上，那么CM=CN（　　）
    这与条件CM≠CN矛盾．
    以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、推理填空
    如图，已知∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°﹙
    平角的定义
    ﹚
    ∠BDG+∠EFG=180°﹙已知﹚
    ∴∠BDG=
    ∠EFD
    ﹙
    同角的补角相等
    ﹚
    ∴BD∥EF﹙
    内错角相等，两直线平行
    ﹚
    ∴∠BDE+∠DEF=180°﹙
    两直线平行，同旁内角互补
    ﹚
    又∵∠DEF=∠B﹙已知﹚
    ∴∠BDE+∠B=180°﹙
    等量代换
    ﹚
    ∴DE∥BC﹙
    同旁内角互补、两直线平行
    ﹚
    ∴∠AED=∠C﹙
    两直线平行、同位角相等
    ﹚

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、推理：如图，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠AOB=∠BOD+∠AOB，这个推理的依据是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、（实验与推理）如图，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），三角尺的另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F，当点E在AB边的中点位置时：
    （1）通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是
    DE=EF
    ；
    （2）连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是
    NE=BF
    ；
    （3）请证明你的上述两猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    仔细想一想，完成下面的推理过程 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系．
    解：AB∥CD，理由如下：
    过点E作∠BEF=∠B
    ∴AB∥
    EF
    EF
    （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∵∠BED=∠B+∠D（
    已知
    已知
    ）
    ∴
    ∠DEF
    ∠DEF
    =∠D （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴
    CD
    CD
    ∥EF （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴AB∥CD（
    平行于同一条直线的两条直线平行
    平行于同一条直线的两条直线平行
    ）

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