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    2．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为P，BP=2，求弦CD的长．

    分析 先根据AB=10求出OP的长，连接OC，在Rt△OPC中，利用勾股定理即可求出PC的长，进而可得出CD的长．

    解答 解：连接OC，

    OP=OB-PB=5-2=3        
    在Rt△OPC中
    $PC=\sqrt{O{C}^{2}-O{P}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}=4$，
    ∵OB过圆心，OB⊥CD
    ∴CD=2PC=2×4=8

    点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

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    4．已知（2x-1）2+|y-1|=0，求代数式2x2+（-x2-2xy+2y2）-2（x2-xy+2y2）的值．

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    13．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①．
    （1）1是这个方程的一个根，求m的值及另一个根；
    （2）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

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    10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
    如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
    （1）求（-2）☆3的值；
    （2）若（$\frac{a+1}{2}$☆3）☆（-$\frac{1}{2}$）=8，求a的值；
    （3）若2☆x=m，（$\frac{1}{4}$x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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    17．如图，△ABC中，∠C=90°．
    （1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，若AC=12，BC=5，求CP的长．

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    7．用适当的方法解下面的方程
    ①3x2+x-1=0     
    ②（3x-2）2=4（3-x）2．

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    14．如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．
    （1）求CD的长； 
    （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

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    11．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=$\frac{3}{4}$．
    （1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．则对任意一个完全平方数m，F（m）=1；
    （2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的值．

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    12．在某次抗洪枪侠救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+12，-9，+8，-7，+11，-6，+10，-5．
    （1）B地在A地何处？
    （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
    （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前油箱已装满油（油箱容量为30升），求途中还需补充多少升油？

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