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    一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于
     
    ．
    考点：质数与合数
    专题：计算题
    分析：根据题意列出等式，再代入数值进行试解即可．
    解答：解：设该质数为x，奇数为y，列出等式得x2+y=105，
    易得，当x=2时，y=105-22=101，
    符合题意，则这两个数的积等于2×101=202．
    故答案为：202．
    点评：此题考查了质数与奇数的定义，列出等式进行探索计算是解题的关键．
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    做一个矩形水池，长度每米造价270元，宽度是每米造价350元，已知长度与宽度的米数都应是10的整数倍，若预算10000元的建造费，可建成水池面积最大为
     
    平方米．

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    （1）设n为自然数，具有下列形式
    11…11
    n个1
    55…55
    n个5
    的数是不是两个连续奇数的积，说明理由．
    （2）化简
    33…3
    n个3
    ×
    33…3
    n个3
    +1
    99…9
    n个9
    ，并说明在结果中共有多少个奇数数字？

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    妈妈带小华去超市，要买两千克糖果，碰巧超市的电子秤坏了，于是售货员取来一架旧天平和一只一千克的砝码，但这架天平的两臂长不相等．售货员与小华的妈妈商议后，一致同意用下面的方法称量：售货员将1千克的砝码放在左盘，再取糖果放在右盘，使两边平衡后，把糖果取给小华，然后又将砝码放在右盘，再取糖果放在左盘，平衡后把糖果取给小华．
    在回家的路上，小华问妈妈：“这样称的份量够吗？”妈妈说：“这还能不够吗？交换位置称两次，多与少就扯平了”，小华觉得妈妈的话似乎有些道理，但还不很明白．回家后就运用所学知识研究起来，结果让她很吃惊：实际称得糖果的重量已超过两千克．她怕自己算错，又在自己家备用的弹簧秤上试称，结果与计算的一致．她不由地发出感叹：生活中的数学问题，必须用数学头脑去思考、解决，不能光凭感觉就下结论．你知道小华是怎么算的吗？请写出你的解答过程．

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    为降低成本，某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮，在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆，且需要在余下的残料上再剪一个圆，则这个圆的最大半径为
     
    ．

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    为了绿化环境，同时也是为了给希望工程捐款，七年级两个班的100名同学帮助某组织植树．根据经验，每名同学在规定时间内能挖坑20个，或两个人一起植树12棵．只挖一个坑给工钱1元，挖坑并植好树一棵给5元．若一个人只能做一项工作，既不能即挖坑又植树，且不考虑其它因素．中午午饭每人需6元，剩下的钱全部捐给希望工程．若安排76名同学植树，可得
     
    元钱捐款．安排78名同学植树
     
    （填“更合理”或“不合理”）．

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