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    【题目】已知，，是等圆，内接于，点，分别在，上．如图，

    ①以为圆心，长为半径作弧交于点，连接；

    ②以为圆心，长为半径作弧交于点，连接；

    下面有四个结论：

    ①

    ②

    ③

    ④

    所有正确结论的序号是（ ）．

    A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

    【答案】D

    【解析】

    根据圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理即可得到结论．

    解:由题意得,AP=CD,BP=EF,

    ∵AP+BP＞AB,

    ∴CD+EF＞AB;

    ∵⊙O1,⊙O2,⊙O3是等圆,

    ∴ , ,

    ∵ ,

    ∴;

    ∴∠CO2D=∠AO1P,∠EO3F=∠BO1P,

    ∵∠AO1P+∠BO1P=∠AO1P,

    ∴∠CO2D+∠EO3F=∠AO1B；

    ∵∠CDO2=∠APO1，∠BPO1=∠EFO3，

    ∵∠P=∠APO1+∠BPO1，

    ∴∠CDO2+∠EFO3=∠P，

    ∴正确结论的序号是②③④，

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，与轴交于点C，与轴的正半轴交于点K，过点作轴交抛物线于另一点B，点在轴的负半轴上，连结交轴于点A，若．

    （1）用含的代数式表示的长；

    （2）当时，判断点是否落在抛物线上，并说明理由；

    （3）过点作轴交轴于点延长至，使得连结交轴于点连结AE交轴于点若的面积与的面积之比为则求出抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年3月15日，我国“两会”落下帷幕.13天时间里，来自各地的5000余名代表、委员聚于国家政治中心，共议国家发展大计．某校初三（3）班张老师为了了解同学们对“两会”知识的知晓情况，进行了一次小测试，测试满分100分．其中

    A组同学的测试成绩分别为：91 91 86 93 85 89 89 88 87 91

    B组同学的测试成绩分别为：88 97 88 85 86 94 84 83 98 87

    根据以上数据，回答下列问题：

    （1）完成下表：

    组别

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    A组

    89

    89

    b

    c

    B组

    89

    a

    88

    26.2

    其中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，

    （2）张老师将B组同学的测试成绩分成四组并绘制成如图所示频数分布直方图（不完整），请补全；

    （3）根据以上分析，你认为　 　组（填“A”或“B”）的同学对今年“两会”知识的知晓情况更好一些，请写出你这样判断的理由（至少写两条）：①　 　②　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形中，对角线，，动点、分别从点、同时出发，运动速度都是，点由向运动；点由向运动，当到达点时，，两点运动停止，设时间为秒．连接，，．

    　　　　

    （1）当为何值时，；

    （2）设的面积为，请写出与的函数关系式；

    （3）当为何值时，的面积是四边形面积的；

    （4）是否存在值，使得线段经过的中点；若存在，求出值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°，且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．

    （1）求OE的长；

    （2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果精确到0．01）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知C为线段AB中点，∠ACM＝α．Q为线段BC上一动点（不与点B重合），点P在射线CM上，连接PA，PQ，记BQ＝kCP．

    （1）若α＝60°，k＝1，

    ①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；

    ②直接写出PA、PQ的数量关系；

    （2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为(　　)

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x＝1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（　　）

    A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为BC上一点，以点O为圆心、OB的长为半径作圆，交BC于点F，交AB于点D，过点D作⊙O的切线，交AC于点E．

    （1）求证：AE＝DE；

    （2）若，CF＝2，BF＝10，求AD的长．

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