【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A、B、C均在格点上.
(1)请直接写出点A、B、C的坐标;
(2)若平移线段AB,使B移动到C的位置,请在图中画出A移动后的位置D,依次连接B、C、D、A,并求出四边形ABCD的面积.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证:2a+b=0;
(2)若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4,求方程的另一个根.
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【题目】抛物线()的对称轴为直线,与x轴的一个交点A在点和之间,其部分图象如图,则下列4个结论:①;②2ab=0;③;④点M(, )、N(, )在抛物线上,若,
则,其中正确结论的个数是( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某公司员工的月工资如下表:
则这组数据的平均数、众数、中位数分别为( ).
A.2200元、1800元、1600元
B.2000元、1600元、1800元
C.2200元、1600元、1800元
D.1600元、1800元、1900元
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(﹣1,0)
B.(1,﹣2)
C.(1,1)
D.(0,﹣2)
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【题目】甲、乙、丙三人之间相互传球,球从一个人手中随机传到另外一个人手中,共传球三次.
(1)若开始时球在甲手中,求经过三次传球后,球传回甲手中的概率是多少?
(2)若丙想使球经过三次传递后,球落在自己手中的概率最大,丙会让球开始时在谁手中?请说明理由.
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【题目】如图,已知AB∥CD,分别探究下面两个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,请从你所得两个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.
结论:
(1)
(2) 选择结论: , 说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4,﹣1)、B(﹣2,3)、C(2,0),将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,得到△A1B1C1 .
(1)画出△A1B1C1;
(2)写出点A1 , B1 , C1的坐标.
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度数. 解:因为∠1=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD()
所以∠BGF+∠3=180°()
因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质).
所以∠EFD= . (等式性质).
因为FG平分∠EFD(已知).
所以∠3=∠EFD(角平分线的性质).
所以∠3= . (等式性质).
所以∠BGF= . (等式性质).
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