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在平面直角坐标系中有两点P(-1,1),Q (2,2),函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交(交点不包括Q),则实数k的取值范围是
 
分析:由题意可得函数过定点(0,-1),找出两临界点即可得出答案.
解答:解:函数过定点R(0,-1).可以旋转(调整斜率K),
可知临界点是与直线PQ平行,此时斜率为:k=
1
3

另一个临界点是RQ两点所在直线的斜率:k=
3
2

所以实数k的取值范围是
1
3
<k<
3
2

故答案为:是
1
3
<k<
3
2
点评:本题考查一次函数图象与系数的关系,有一定难度,关键是找出两临界条件.
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1
18
x2+
4
9
x+10

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(2)如果在梯形OABC内有一矩形MNPO,使M在y轴上,N在BC边上,P在OC边上,当MN为多少时,矩形MNPO的面积最大?最大面积是多少?
(3)若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分,试说明你的分法.

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(2)如图2,固定△OAC,将△ACB绕点C逆时针旋转,旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时,求线段CD的长;
(3)如图3,在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中,若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E,是否存在点E使△ACE为等腰三角形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.精英家教网
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