Question

6．若方程$\frac{3x+a}{x-1}$=1的解是非负数，则a的取值范围是a≤1且a≠-3．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解是非负数，确定出a的范围即可．

解答 解：去分母得：3x+a=x-1，
解得：x=$\frac{-a-1}{2}$，
由分式方程解为非负数得：x≥0，即$\frac{-a-1}{2}$≥0，且$\frac{-a-1}{2}$≠1，
解得：a≤1且a≠-3，
故答案为：a≤1且a≠-3

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．