Question

6．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞3}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是a≥-2．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞3…①}\\{1-2x＞x-2…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞a+3，
解②得：x＜1．
根据题意得：a+3≥1，
解得：a≥-2．
故答案是：a≥-2．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．