Question

24、如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若∠P是一个直角，∠P所在的三角形必是个直角三角形，这就提示我们把∠P放在一个三角形中，利用勾股定理的逆定理来解决此题．

Answer 1

分析：若∠MPN是直角，则由勾股定理可得PA²+PB²=AB²，若不满足勾股定理，则不是直角三角形．

解答：解：作法：①在射线PM上量取PA=3cm，确定A点，
在射线PN上量取PB=4cm，确定B点．
②连接AB得△PAB．
③用刻度尺量取AB的长度，
如果AB恰为5cm，则说明∠P是直角，否则∠P不是直角．
理由：PA=3cm，PB=4cm，PA²+PB²=3²+4²=5²
若AB=5cm，则PA²+PB²=AB²，根据勾股定理的逆定理得△PAB是直角三角形，∠P是直角．

点评：熟练掌握勾股定理逆定理的运用，能够运用其逆定理判定一个三角形是否是直角三角形．