Question

有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢．
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏．

Answer 1

解：（1）不公平．
所有可能出现的结果如下表所示：

因为抛两枚硬币，所有机会均等的结果为：正正，正反，反正，反反．
所以出现两个正面的概率为，
出现一正一反的概率为．
因为二者概率不等，所以游戏不公平．
（2）游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一正），则乙赢．