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    13．设一个两位数的个位数字为a，十位数字为b（a，b均为正整数，且a＞b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由．

    分析 由题意可得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可．

    解答 解：原两位数字为10b+a，则新的两位数字为10a+b，
    （10a+b）-（10b+a）
    =10a+b-10b-a
    =9a-9b
    =9（a-b）．
    ∵a和b都为正整数，且a＞b，
    ∴a-b也为正整数，
    ∴新的两位数与原两位数字的差一定是9的倍数．

    点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于根据题意得出原两位数字为10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行计算求解．

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    3．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=4，求2a+2b-（cd）2015-3m的值．

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    4．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D为AH上的一点，且DH=HC，连结BD并延长BD交AC于点E，连结EH．
    （1）请补全图形；
    （2）直接写出BD与AC的数量关系和位置关系；
    （3）求证：∠BEH=45°．

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    1．如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

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    8．解方程：
    （1）x2+3x-2=0；
    （2）（x-3）（x+1）=x-3．

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    18．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
    （1）求证：△ABE≌△DCE；
    （2）若∠A=90°，AC=16，AB=8，求EC的长．

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    5．公园门票价格规定如下表：
    某校七年级（1）、（2）班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过足100人．经估算，如果两个班以单位购票，则一共应付1240元，问：
    （1）两班各有多少学生？
    （2）如果两个联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
    （3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
     购票张数 1～50张51～100张 100张以上 
     每张票的价格 13元 11元 9元

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    2．某公司要印制产品宣传材料，l1反映了甲印刷厂的收费y1（元）与印制数量x（份）间的关系，l2反映了乙印刷厂的收费y2（元）与印制数量x（份）间的关系．
    （1）观察图象，当印制多少份时，甲、乙印刷厂的收费相同？
    （2）求l1、l2对应的函数表达式；
    （3）通过计算说明：公司拟投入4000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制的宣传材料份数较多．

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    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD．过点D作DF⊥AC于点F．
    （1）如图1若点F与点A重合，求证：AC=BC；
    （2）若∠DAF=∠DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．

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