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    2．求下列各式中的x．
    （1）2x2-32=0
    （2）（x+1）3=8．

    分析 （1）先求得x2的值，然后依据平方根的定义求解即可；
    （2）依据立方根的定义求得x+1=2，然后解方程即可．

    解答 解：（1）2x2-32=0
    ∴x2=16，
    ∴x=±4．
    （2）（x+1）3=8
    ∴x+1=2，
    ∴x=1．

    点评 本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
    （1）求证：∠CAD=∠BAC．
    （2）若∠CAD=30°，AD=2，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{{x}^{2}-4x-3（x≥0）}\end{array}\right.$ 的图象与直线y=-x+n只有两个不同的公共点，则n的取值为n＞-3或n=-$\frac{21}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．

    （1）用“＜”号把a，b，c连接起来；
    （2）化简：|c|-|a+b|-|c-a|+2|a-b|

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知a=2b，则$\frac{a}{b}$=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在-（-1），-|-3.14|，0，-（-3）5中，正数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
    材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
    （1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1|（用含绝对值的式子表示）．
    （2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是2．
    （3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为4，此时x的值为2．
    （4）求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如果y-3与x+2成正比例，且x=-1时，y=2．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）画出（1）中函数的图象；
    （3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列关于 x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2+$\frac{3}{x}$=6；③x2=0；④x=3x2⑤（x+1）（x-1）=x2+4x中，一元二次方程的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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