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    一个正方形，若先把一组对边加长5cm，再把另一组对边减少5cm，这时得到的长方形的面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等，求原正方形边长是多少？
    考点：平方差公式,完全平方公式
    专题：计算题
    分析：设原正方形边长为xcm，根据得到的长方形的面积与原正方形的边长减少2cm后的正方形面积相等列出方程，求出方程的解即可得到结果．
    解答：解：设原正方形边长为xcm，
    根据题意得：（x+5）（x-5）=（x-2）2，
    整理得：x2-25=x2-4x+4，
    解得：x=
    29
    4
    ．
    则原正方形的边长为
    29
    4
    cm．
    点评：此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为一边作∠PBQ=60°且使BQ=BP，连接CQ
    （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
    （2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，求∠APB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且
    AD
    AC
    =
    AE
    AB
    =
    1
    2
    ，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点N，M．则
    EN
    BM
    的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）3x（x-2）=4-2x；                  
    （2）x2+2
    		2
    x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    		5
    -2）（
    		5
    +2）；
    （2）
    		2
    -
    1
    2
    +3
    		8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知（3x-6）2+|2-2y|=0，求xy+2（x2+2y）-3（xy+x2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：
    （1）请直接写出a、b、c的值，
    a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ；
    （2）点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-3|-|5-x|（请写出化简过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图∠ACB=90°，AC=BC．OG垂直平分BC，AG交CB的延长线于D，CN⊥AD于N，交AB于M，GM交BC的延长线于点F．求证：CF=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB+AC=9，求对角线BD的长及矩形ABCD的面积．

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