Question

【题目】如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An-1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……，△B6P6B7的面积为S6，则S1＋S2＋S3＋…＋S6＝______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由OA1=A1A2=A2A3=…=A6A7=1可知B1点的坐标为（1，y1），B2点的坐标为（2，y2），B3点的坐标为（3，y3）…B6点的坐标为（6，y6），把x=1，x=2，x=3代入反比例函数的解析式即可求出y1、y2、y3的值，再由三角形的面积公式可得出S1、S2、S3…S6的值，故可得出结论．

∵OA1=A1A2=A2A3=…= A6A7=1，

∴设B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…B6（6，y6），

∵B1，B2，B3…B7在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

∴y1=1，y2=，，

；

；

，

…

，

∴S1+S2+S3+…+S6==，

故答案为：．