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    如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）
    A．2
    		3
    		B．2C．4
    		3
    		D．4

    ∵∠A=30°，∠B=90°，
    ∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，
    ∵DE垂直平分斜边AC，
    ∴AD=CD，
    ∴∠A=∠ACD=30°，
    ∴∠DCB=60°-30°=30°，
    ∵BD=1，
    ∴CD=2=AD，
    ∴AB=1+2=3，
    在△BCD中，由勾股定理得：CB=
    		3
    ，
    在△ABC中，由勾股定理得：AC=
    		AB2+BC2
    =2
    		3
    ，
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上．
    （1）如图1，若点E、F分别为AB、AD的中点，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请直接回答，不需说明理由．答：______；
    （2）如图2，若点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，问：点C在线段EF的垂直平分线上吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度数和CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．
    求证：MN与PQ互相垂直平分．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据下图解答下列各题．
    （1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；
    （2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
    （3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知线段AB的垂直平分线是l，P是l上的一点，如果PA=7，∠A=60°，那么PB=______，∠B=______度，△PAB是______三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=
    1
    2
    BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连接BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（　　）
    A．12cmB．6cmC．7cmD．5cm

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