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    11．如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于D，E，F三点，则点O是△DEF的（　　）
    A．三条中线的交点B．三条高的交点
    C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

    分析 连接OE、OF、OD，根据切线的性质得到OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC，根据圆的半径的性质得到OE=OF=OD，根据角平分线的判定定理解答．

    解答 解：连接OE、OF、OD，
    ∵△ABC的内切圆O与各边分别相切于D，E，F三点，
    ∴OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC，OE=OF=OD，
    即点O到△DEF的三个顶点的距离相等，
    ∴点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点，
    故选：D．

    点评 本题考查的是三角形的内切圆和内心的概念和性质，掌握三角形的内切圆的性质、角平分线的判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．x＞4B．x＜4C．x＞-4D．x＜-4

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