Question

小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为

1. A.
   150°
2. B.
   180°
3. C.
   216°
4. D.
   270°

Answer 1

C
分析：首先利用勾股定理求得圆锥的母线长即展开扇形的半径的长，然后利用圆锥的侧面扇形的弧长公式求得圆心角即可．
解答：∵底面半径为9厘米，高为12厘米，
∴圆锥的母线长==15cm，
∵底面半径为9cm，
∴底面周长=18πcm，
∴=18π，
解得n=216，
∴该扇形薄纸板的圆心角为216°．
故选C．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．