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小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米,高为12厘米的圆锥形生日帽,则该扇形薄纸板的圆心角为


  1. A.
    150°
  2. B.
    180°
  3. C.
    216°
  4. D.
    270°
C
分析:首先利用勾股定理求得圆锥的母线长即展开扇形的半径的长,然后利用圆锥的侧面扇形的弧长公式求得圆心角即可.
解答:∵底面半径为9厘米,高为12厘米,
∴圆锥的母线长==15cm,
∵底面半径为9cm,
∴底面周长=18πcm,
=18π,
解得n=216,
∴该扇形薄纸板的圆心角为216°.
故选C.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:
(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;
(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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