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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为
     
    ．
    分析：要求正方形ADEF的面积，求边长AD长度即可，在直角△ABD中已知AB=2，BD=1，根据勾股定理求AD即可．
    解答：解：在等边三角形AD为BC边上的高，则AD为BC边上的中线，
    即D为BC的中点，BD=DC=1，
    ∵AD⊥BC，∴AD2+BD2=AB2，
    即AD=
    		AB2-BD2
    =
    		3
    ，
    ∴正方形ADEF的面积为S=AD2=3，
    故答案为 3．
    点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了等边三角形高线即中线的性质，考查了正方形面积的计算，本题中计算AD的长是解题的关键．
    练习册系列答案
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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