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    8．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 4 个黑色三角形，第②个图形中一共有 8 个黑色三角形，第③个图形中一共有13 个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色三角形的个数是（　　）
    A．65B．53C．43D．34

    分析 根据8-4=4，13-8=5，19-13=6，26-19=7，得出规律：从第二个数字开始，后一个是前一个数字依次加4，5，6，…于是得解．

    解答 解：根据以上分析，数列为：4、8、13、19、26、34、43，
    ∴第⑦个图形中黑色三角形的个数是43，
    故选C．

    点评 本题考查了图形的变化类，解题的关键是要明确从第二个数字开始，后一个是前一个数字依次加4，5，6，…

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．阅读下面材料：
    数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、
    G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．
    小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC

    结合小丽的思路作答：
    （1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由
    参考小丽思考问题方法，解决以下问题：
    （2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD
    ①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．
    ②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知直线y=5x+b1与直线y=mx+b2（m＜0）相交于点A，若点A的横坐标为2，则关于x的不等式（m-5）x＜b1-b2的解集是x＞2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列运算正确的是（　　）
    A．2x2•6x4=12x8B．4a2-a2=3C．（x+y）2=x2+y2D．（y4）m÷（y3）m=ym

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．操作与证明：

    如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
    （1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
    猜想与发现：
    （2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
    结论：DM、MN的关系是：DM=MN，DM⊥MN；
    拓展与探究：
    （3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法错误的是（　　）
    A．若a=b，则a+c=b+cB．若a=b，则a-c=b-cC．若a=b，则ac=bcD．若a=b，则$\frac{a}{c}$=$\frac{b}{c}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有两条直线l1：y=ax+b和l2：y=cx+5．学生甲求出它们的交点为（3，-2），学生乙因抄错c，而解得它们的交点坐标为（4，5）．求这两条直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M（2，2）为圆心，2个单位长度为半径的⊙M以每秒1个单位长度的速度向右平移，当直线l与⊙M相切时，则它们运动的时间为$\frac{13±2\sqrt{13}}{3}$秒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．为了建设生态丽水，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造，下列描述的是月利润y（万元）关于月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是（　　）
    A．5月份该厂的月利润最低
    B．治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元
    C．治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元
    D．治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万月

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