Question

20．己知∠AOB=70°，根据语句画图，并填空
（1）画∠AOB的平分线OC
（2）在OC上任取一点P，画垂线段PD⊥OA于D，垂线段PE⊥OB于E
（3）画直线PF∥OB交OA于F．
（4）则∠DPF=20度．

Answer 1

分析 利用几何语言画出对应的射线OC、线段PD、PE、PF，然后根据平行线的性质得到∠DFP=∠AOB=70°，再利用互余计算∠DPF的度数．

解答 解：（1）如图，OC为所作；
（2）如图，PD、PE为所作；
（3）如图，∵PF∥OB，
∴∠DFP=∠AOB=70°，
∵PD⊥OA，
∴∠PDF=90°，
∴∠DPF=∠PDF-∠DFP=90°-70°=20°．
故答案为20．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．