练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=
     
    ．
    分析：根据内心的性质设∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=y，由三角形内角和定理得2x+2y+∠A=180°，x+y+∠BOC=180°，两式消去x+y，得∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A，由此求解．
    解答：解：∵点O为△ABC的内心，
    ∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
    ∴∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A=90°+
    1
    2
    ×54°=117°．
    故答案为：117°．
    点评：本题考查了三角形的内心的性质．根据是根据内心的性质，得出三角形两内角平分线的夹角与第三个角之间的等量关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案