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    设x=
    1-
    		2
    +
    		3
    2
    ，y=
    1+
    		2
    -
    		3
    2
    ，求(
    x2-y2
    2
    )    2    +xy的值．
    分析：分别求x+y、x-y、xy的值，再整体代入所求算式即可．
    解答：解：∵x=
    1-
    		2
    +
    		3
    2
    ，y=
    1+
    		2
    -
    		3
    2
    ，
    ∴x+y=1，x-y=
    		3
    -
    		2
    ，xy=
    -2+ 
    		6
    2
    ，
    原式=[
    (x+y)(x-y)
    2
    ]    2    +xy
    =（
    		3
    -
    		2
    2
    ）2+
    -2+ 
    		6
    2

    =
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算很复杂．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：（1）下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32…．通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是
     
    ．
    （2）计算1+3+32+33+…+399+3100
    设S=1+3+32+33+…399+3100则3s=3+32+33+…3100+3101
    3S-S=（3+32+33+…+3101）-（1+3+32+33+…+3100）=3101-1
    S=
    3101-12

    利用上述方法计算1+8+82+…+82007的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、设m=12+22+32+…+20032．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：1+3+32+33+34+…+399+3100，
    设s=1+3+32+33+34+…+399+3100
    则有3s=3+32+33+34+…+3100+3101
    3s-s=（3+32+33+34+…+3100+3101）-（1+3+32+33+34+…+399+3100）
    2s=3101-1       
    s=
    12
    （3101-1）
    利用上述方法，计算1+8+82+83+…+82013的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解题过程：
    计算 1+3+32+33+34+…+39+310的值．
    解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，
    则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
    3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
    3S=3+32+33+34+…+310+311②，
    ②-①得：
    3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
    2S=311-1s=
    311-1
    2
    即1+3+32+33+34+…+39+310=
    311-1
    2

    通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
    请用你学到的方法计算：1+5+52+53+54+…+524+525．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在计算1+3+32+…+3100的值时，可设
    S=1+3+32+…+3100，①
    则3S=3+32+33+…+3101②
    ②-①，得2S=3101-1，所以S=
    3101-12
    ，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．

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