练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．设y=|x-1|-|x+5|，求y的最大值和最小值．

    分析 把x-1和x+5看做两个实数，则所给的代数式符合两个数绝对值差的形式，因而可以联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系，进而可转化求解．

    解答 解：|x-1|-|x+5|≤|x-1-x-5|=6，
    ∴-6≤|x-1|-|x+5|≤6，
    ∴y=|x-1|-|x+5|的最大值6和最小值-6．

    点评 本题考查了绝对值，考查了学生的计算能力，联想到两个数和（差）的绝对值与两个数绝对值的和（差）之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若|x+4|+|y-8|=0，则x=-4，y=8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．$\frac{2x-9}{3}$与$\frac{1}{3}$互为倒数，则x值为（　　）
    A．3B．-3C．9D．-9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，函数y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$的图象与坐标轴交于A、B两点，在x轴上有点M（a，0），点N（a-$\sqrt{3}$，0），P为直线AB上一动点．
    （1）∠ABO=60°；当△MPN为等边三角形时，a的值是2或2+$\sqrt{3}$；
    （2）当△MPN为直角三角形时，在图②中用尺规画出所有符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；
    （3）当∠MPN=30°时，则a的取值范围为0≤a≤4+$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：如图1，△ABC中，点P，Q分别是∠BAC的平分线AD，边AB上的两个动点，∠C=α，BC=6．
    （1）若α=45°，求PB+PQ的最小值．
    （2）若α=70°，求PB+PQ的最小值．
    （3）若α=90°，如图2，点E在边AB上，且AE=2EB，求PE+PQ的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）
    A．-1＜x＜5B．x＞5C．x＜-1D．x＜-1或x＞5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．马航MH370 客机“失联”，我国“海巡01号”前往搜寻．如图某天上午9时，“海巡01号”轮船位于A处，观测到某小岛P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到小岛P位于该船的南偏西36.9°方向，求轮船行驶过程中与小岛P的最短距离PC．
    （参考数据：cos67.5°=$\frac{5}{13}$，tan67.5°=$\frac{12}{5}$，sin67.5°=$\frac{12}{13}$，tan36.9°=$\frac{3}{4}$，sin36.9°=$\frac{3}{5}$，cos36.9°=$\frac{4}{5}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．试确定抛物线y=-2x2+4x-6的开口方向、顶点坐标和对称轴．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$+（-0.25）-（-$\frac{1}{4}$）+（-0.5）
    （2）（-125$\frac{5}{7}$）÷（-5）-2.5÷$\frac{5}{8}$×（-$\frac{1}{4}$）
    （3）-14+12×（-10+32）3-|-25|÷（-4）×（$\frac{1}{2}$）2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案