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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,直线轴和轴分别交于点,若抛物线与直线有两个不同的交点,其中一个交点在线段上(包含两个端点),另一个交点在线段上(包含两个端点),则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根据待定系数法求出直线AB解析式,求出点M,N的坐标,根据一次函数以及二次函数的增减性,要使抛物线与直线有两个不同的交点,其中一个交点在线段上(包含两个端点),另一个交点在线段上(包含两个端点)成立,则需①、②、 ④同时成立,解不等式组即可.

设直线AB的解析式为,由题意得

解得

直线AB的解析式为,当时,;当时,.

中,当时,.

, ,抛物线开口向上,

要使抛物线与直线AB有两个不同的交点,其中一个交点在线段AN上(包含AN两个端点),另一个交点在线段BM上(包含BM两个端点),需

①、②、 ④同时成立.

解①得,;②成立;解③得;解④得.

综上,.

故选:C.

练习册系列答案
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【题目】已知,如图,抛物线与轴交点坐标为

1)如图1,已知顶点坐标,选择适当方法求抛物线的解析式;

2)如图2,在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上求作一点,使的周长最小,并求出点的坐标;

3)如图3,在(1)的条件下,将图2中的对称轴向左移动,交轴于点,与抛物线,线段的交点分别为点,用含的代数式表示线段的长度,并求出当为何值时,线段最长.

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【题目】如图,点上,点外一点.于点.连接于点,作于点,交于点,连接

1)求证:的切线;

2)若,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,已知抛物线过点,顶点为M,与x轴交于AB两点,DAB的中点,轴,交抛物线于点E,下列结论中正确的是(

A.抛物线的对称轴是直线x=-3B.

C.D.四边形ADEC是菱形

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【题目】甲经销商库存有1200A品牌服装,每套进价400元,售价500元,一年内可卖完.现市场流行B品牌服装,每套进价300元,售价600元,但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装,一年内B品牌服装销售无积压,因甲经销商无流动资金可用,只有低价转让A品牌服装,转让来的资金全部用于购进B品牌服装,并销售。经与乙经销商协商,甲、乙双方达成转让协议,转让价格y(元/套)与转让数量x(套)之间的函数关系式为),若甲经销商转让xA品牌服装,一年内所获总利润为W(元).

1)求转让后剩余的A品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;

2)求B品牌服装的销售款(元)与x(套)之间的函数关系式;

3)求W(元)与x(套)之间的函数关系式,当转让多少套时,所获总利润W最大?最大值是多少?

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【题目】如图1,△ABC和△DEC均为等腰三角形,且∠ACB=DCE=90°,连接BEAD,两条线段所在的直线交于点P.

1)线段BEAD有何数量关系和位置关系,请说明理由.

2)若已知BC=12DC=5,△DEC绕点C顺时针旋转,

①如图2,当点D恰好落在BC的延长线上时,求AP的长;

②在旋转一周的过程中,设△PAB的面积为S,求S的最值.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,经过点(01)有以下结论:a+b+c0b24ac0abc0④4a2b+c0ca1.其中所有正确结论的序号是_____

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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用周长为米的篱笆围成.已知墙长(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.

1)若苗圃园的面积为平方米,求的值;

2)若平行于墙的一边长不小于米,这个苗圃园的面积有最大值吗?如果有,求出最大值;如果没有,请说明理由.

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【题目】中,,分别交直线于点

1)如图1,当时,求证:

2)如图2,当时,线段之间有何数量关系,证明你的结论;

3)如图3,当时,旋转,问线段之间有何数量关系?证明你的结论.

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