在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
P从点O出发 平移次数 |
可能到达的 点的坐标 |
1 次 |
(0,2)(1,0) |
2 次 |
|
3 次 |
|
实验操作
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中.
观察思考
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上,如:平移1次后点P在函数________________的图像上;平移2次后点P在函数_________________的图像上
(3)规律发现
由此我们知道,平移n次后点P在函数__________________的图像上(请填写相应的解析式)
(1)(0,4)(1,2)(2,0);
(0,6)(1,4)(2,2)(3,0)
(2)y =" -2x+2" , y = -2x+4
(3)y = -2x+2n
【解析】
试题分析:
(1)点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度,平移1次则是(0,2)(1,0),平移2次则是(0,4)(1,2)(2,0),平移3次则是(0,6)(1,4)(2,2)(3,0),
(2)设一次函数经过点(0,2)(1,0),求得一次函数为y = -2x+2,上加下减,b值变化,平移2次后,即向上平移2个单位长度,点P在函数y = -2x+4上.
(3)由此我们知道,平移n次后,即向上平移n个单位,点P在函数y = -2x+2n上
考点:一次函数图像与系数的考查
点评:此类试题审题较为麻烦,但是解题思路以及其中规律不难找寻,学生应该熟记各系数与图像的关系。属于能力提升题。
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