Question

4．如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形
（1）请写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积．

Answer 1

分析 （1）利用三棱柱的特征进行判断；
（2）先计算出底面正三角形的边长，然后计算几何体的表面积．

解答 解：（1）这个几何体为三棱柱；
（2）这个几何体的表面积=3×3$\frac{4\sqrt{3}}{3}$+2×$\frac{1}{2}$2×$\frac{4\sqrt{3}}{3}$=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$（cm²）．

点评 本题考查了三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．