Question

已知x₁、x₂、x₃的极差是5，平均数为10，方差为3，则2x₁、2x₂、2x₃的极差为

 

，平均数为

 

，方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,极差

专题：

分析：数据x₁，x₂，x₃，把这组数据做相同的变化，平均数、极差的变化与数据的倍数变化相同，方差是数据的倍数的平方倍．

解答：解：∵x₁、x₂、x₃的极差是5，平均数为10，方差为3，
∴2x₁、2x₂、2x₃的极差为2×5=10，平均数为2×10=20，方差为3×2²=12，
故答案为：10；20；12．

点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．