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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析:开口向下,则a<0,对称轴在y轴右边,则b>0,与y轴交于正半轴,则c>0,∴abc<0,∴①正确;当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,∴b>a+c,∴②正确;因为对称轴为1,即-=1,则 2a=-b,∴2a+b=0,∴③错误;∵图象与x轴有两个交点,则-4ac>0,∴④错误.
练习册系列答案
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2016年3月,某市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( )

A. B. C. D. 1

C 【解析】根据概率的求法,应抽取到的可能除以发生的总的可能,可知抽中甲的概率为: . 故选:C.

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如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为

1:4. 【解析】 试题解析:∵以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,AD=OA, ∴AB:DE=OA:OD=1:2, ∴△ABC与△DEF的面积之比为:1:4.

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)分别写出图中点A和点C的坐标;

(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;

(3)在(2)的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π).

(1)点A坐标为(1,3);点C坐标为(5,1);(2)图形见解析(3)π 【解析】试题分析:(1)根据直角坐标系的特点写出各点的坐标; (2)分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点,然后顺次连接; (3)点旋转到点的轨迹为圆弧,根据弧长公式和扇形的面积求解. 试题解析: (2)所作图形如图所示: (3) ∴点旋转到点所经过的路线长 则线段旋转到新位置是...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:填空题

若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是__.

0或1 【解析】需要分类讨论:①若m=0,则函数为一次函数;②若m≠0,则函数为二次函数,由抛物线与x轴只有一个交点,得到根的判别式的值等于0,且m不为0,即可求出m的值. 【解析】 ①若m=0,则函数y=2x+1,是一次函数,与x轴只有一个交点; ②若m≠0,则函数y=mx2+2x+1,是二次函数. 根据题意得:△=4﹣4m=0, 解得:m=1. 所以当m的...

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年甘肃省武威市凉州区洪祥镇九年级(上)期末数学试卷 题型:单选题

一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是(  )

A. 24cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 8cm2

B 【解析】设O是正六边形的中心,AB是正六边形的一边,OC是边心距,则△OAB是正三角形,△OAB的面积的六倍就是正六边形的面积 【解析】 如图所示: 设O是正六边形的中心,AB是正六边形的一边,OC是边心距, 则∠AOB=60°,OA=OB=2cm, ∴△OAB是正三角形, ∴AB=OA=2cm, OC=OA?sin∠A=2×= (cm), ∴...

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:解答题

如图,直线相交于点的平分线,

)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出三对.

)如果,求的度数.

(), , ;(). 【解析】试题分析:(1)根据角平分线定义,对顶角的性质,等角的余角相等,即可得出结论; (2)根据对顶角的性质得到∠BOC的度数,再由角平分线的定义得到∠POC的度数,即可得到结论. 试题解析:【解析】 (1)∠COP=∠POB,∠COB=∠AOD,∠COE=∠BOF. (2)∵∠AOD=36°,∴∠BOC=36°.∵OP是∠BOC的平分线,∴∠CO...

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科目:初中数学 来源:浙江杭州建德2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:单选题

如果,下列成立的是( ).

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵|a|=-a,∴-a≥0,∴a≤0.故选C.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学北师大版上册:第3章 整式及其加减 单元测试卷 题型:单选题

小芳在纸上画了大小不等的两个圆,并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多acm,则大圆面积比小圆面积多(  )

A. 25πcm2 B. πa2cm2

C. π(a+5)2cm2 D. [π(a+5)2-25π]cm2

D 【解析】根据题意可知大圆的半径是(a+5)cm,所以大圆面积比小圆面积多[π(a+5)2-25π]cm2, 故选D.

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