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    已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积等于（　　）
    A．4B．6C．8
    		2
    		D．
    10
    3
    		2
    因为梯形只可能是上底1，下底4，腰为2，3，将梯形分为边为1，2的平行四边形与边为2，3，3的三角形．
    根据a2=b2+c2-2bccosA，高h=bsinA，a=2，b=3，c=3，
    解得h=
    4
    		2
    3
    ，
    所以S=
    1
    2
    ×（1+4）×
    4
    		2
    3
    =
    10
    		2
    3
    ．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周长是35cm，则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______；
    （请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
    （3）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，求证：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是BC边的中点，DE∥AB，且DE=
    1
    2
    BC，则∠ABD等于（　　）
    A．30°B．60°C．70°D．75°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
    （1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
    （2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
    （3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，点E、F分别是腰AD、BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．
    （1）求y与x之间的函数关式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）在腰BC上求一点F，使梯形ABCD的面积是矩形AEFG的面积的2倍，并求出此时BF的长；
    （3）当∠ABC=60°时，矩形AEFG能否为正方形？若能，求出其边长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知OABC为正方形，点A（-1，
    		3
    ），那么点C的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块，各小块的面积分别为S1、S2、…S8，试比较S3与S2+S7+S8的大小，并说明理由．

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