【题目】小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
【答案】解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588．
12x2=588
x2=49，x＞0，
x= 
=7
∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm．
【解析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．
【考点精析】本题主要考查了算数平方根的相关知识点，需要掌握正数a的正的平方根叫做a的算术平方根；正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零才能正确解答此题．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， 半圆O2 ， 半圆O3 ， …，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 
个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是 ． 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人） | 1 | 3 | 4 | 1 |
分数（分） | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A.90，90
B.90，85
C.90，87.5
D.85，85
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】计算题
（1）(2a3b-4ab3)·(－0. 5ab)2 ．
（2）已知x2+4x－1=0，求代数式(x+2)2－(x+2)(x－2)+x2的值．
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