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    如图，当两条直线相交，有一个交点；当三条直线两两相交，有3个交点．当四条直线两两相交，有________交点．当n条直线两两相交，有_____交点.

    答案：6;n(n-1)/2
    解析：

    6，．


    提示：

    n条直线分别记为，…，一条直线与另一条直线只有一个交点，，…，有(n－1)个交点，，…，也有(n－1)个交点，依次类推，每条直线与其他直线都有(n－1)个交点，所以共有n(n－1)个交点，但有一半重复的，因此当n条直线两两相交时，有个交点．


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    16、如图，当剪子∠AOB增大15°时，∠COD增大
    15
    度，其根据是：
    两条直线相交，对顶角相等
    ．

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    （2012•成华区一模）已知两直线l1、l2分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l2交于点K，如图所示．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的
    32
    倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）将直线l1按顺时针方向绕点C旋转α°（0＜α＜90），与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，两条直线相交的图象如图所示，观察图象可知，当x的取值范围是
    x＞b
    x＞b
    时，有y1＞y2成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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