【题目】某学校为了调查同学们对学生会的满意度,随机抽取了部分同学作问卷调查:用“”表示“相 当满意”,“”表示“满意”,“”表示“比较满意”,“”表示“不满意”,下图是负责 调查同学根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)本次问卷调查,共调查了多少人;
(2)通过计算补全条形图;
(3)如果该学校有名学生,请你估计该校学生对学生会感到“相当满意”的约有多少人?
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【题目】已知AM是⊙O直径,弦BC⊥AM,垂足为点N,弦CD交AM于点E,连按AB和BE.
(1)如图1,若CD⊥AB,垂足为点F,求证:∠BED=2∠BAM;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接BD,若∠ABE=∠BDC,求证:AE=2CN;
(3)如图3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的长.
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【题目】如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,M为BC边上的一个动点(不与点B,C重合),连接AM,以点A为中心,将线段AM逆时针旋转135°,得到线段AN,连接BN.
(1)依题意补全图2;
(2)求证:∠BAN=∠AMB;
(3)点P在线段BC的延长线上,点M关于点P的对称点为Q,写出一个PC的值,使得对于任意的点M,总有AQ=BN,并证明.
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【题目】如图①,C为线段BE上的一点,分别以BC和CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG,M、N分别是线段AF和GD的中点,连接MN
(1)线段MN和GD的数量关系是_____,位置关系是_____;
(2)将图①中的正方形CEFG绕点C逆时针旋转90°,其他条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由;
(3)已知BC=7,CE=3,将图①中的正方形CEFG绕点C旋转一周,其他条件不变,直接写出MN的最大值和最小值.
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【题目】某儿童游乐园推出两种门票收费方式:
方式一:购买会员卡,每张会员卡费用是元,凭会员卡可免费进园次,免费次数用完以后,每次进园凭会员卡只需元;
方式二:不购买会员卡,每次进园是元(两种方式每次进园均指单人)设进园次数为( 为非负整数) .
(1)根据题意,填写下表:
进园次数(次) | ··· | |||
方式一收费(元) | ··· | |||
方式二收费(元) | ··· |
(2)设方式一收费元,方式二收费元,分别写出关于的函数关系式;;
(3)当时,哪种进园方式花费少?请说明理由.
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【题目】某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况,随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了统计图①和图②,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中的的值为 ;
(2)求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数;
(3)若该校八年级学生有人,估计参加社会实践活动时间大于天的学生人数.
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【题目】在一次综合社会实践活动中,小东同学从A处出发,要到A地北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了4千米到达B处,再沿北偏东15°方向走,恰能到达目的地C,如图所示,则A、C两地相距__千米.(结果精确到0.1千米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线L:y=kx+2k(k>0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与函数(x>0)的图象的交点P位于第一象限.
(1)若点P的坐标为(1,6),
①求m的值及点A的坐标;
②=_________;
(2)直线h:y=2kx-2与y轴交于点C,与直线L1交于点Q,若点P的横坐标为1,
①写出点P的坐标(用含k的式子表示);
②当PQ≤PA时,求m的取值范围.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0,x>0)的图象在第一象限内交于点A,B,且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C,过A,B分别作y轴的垂线,垂足分别为D,E.已知A(1,4),=.
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)若点M为反比例函数图象在A,B之间的动点,作射线OM交直线AB于点N,当MN长度最大时,直接写出点M的坐标.
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