Question

7．计算：（$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{{a}^{2}+{x}^{2}}$）³÷（$\frac{{a}^{2}+2ax+{x}^{2}}{{a}^{4}-{x}^{4}}$）²•（$\frac{1}{{a}^{2}-2ax+{x}^{2}}$）²．

Answer 1

分析 先将分子分母因式分解，然后利用分式的基本性质．

解答 解：原式=$\frac{（a-{x）}^{3}（a+x）^{3}}{（{a}^{2}+{x}^{2}）^{3}}$•$\frac{{（a}^{2}+{x}^{2}）^{2}（{a}^{2}{-x}^{2}）^{2}}{（a+x）^{4}}$•$\frac{1}{（a-x）^{4}}$
=$\frac{{a}^{2}-{x}^{2}}{{a}^{2}+{x}^{2}}$

点评 本题考查分式运算，解题的关键是将分子分母进行因式分解，然后约分即可求出答案．