Question

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A₁E₁F₁的位置，使E₁F₁与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（　　）

• A、7
• B、14
• C、21
• D、28

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理，结合相似三角形的性质可以求得三角形ABC的面积，从而求解．

解答：解：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC．
∴△AEF∽△ACB．
∴

S△AEF

S△ABC

=(

EF

BC

)2=

1

4

．
∴△ABC的面积=28．
∴图中阴影部分的面积为28-7-7=14．
故选B．

点评：此题综合运用了三角形的中位线定理和相似三角形的判定和性质．