如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距

海里．

分析：首先根据方位角知该三角形是一个直角三角形．再根据路程=速度×时间．分别计算两条直角边是16×1.5=24，12×1.5=18．再根据勾股定理，得两船相距

242+182

=30．

解答：解：因为东南和东北方向互相垂直，
根据题意两条直角边为16×1.5=24，12×1.5=18，
根据勾股定理得，两船相距

242+182

=30海里．

点评：熟练运用路程公式以及勾股定理．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是

，乙船的速度是

海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船

速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（

取1.7，结果保留两个有效数字）．

科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第10期　总第166期华师大版 题型：022

如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，则它们离开港口半小时后相距________海里．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距________海里．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

两艘渔船同时从O点出发，甲船以40海里/小时的速度沿北偏东45°的方向航行，乙船沿正东方向航行，2小时后甲船到达小岛P处，发现乙船恰好位于甲船正南方向的H处，以O为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
（1）P点的坐标是，乙船的速度是海里/小时（结果保留根号）；
（2）若乙船发现正东方向有另一小岛M，且M位于P点南偏东60°的方向上，若乙船速度不变，它再航行多长时间可以到达小岛M？（ $数学公式$ 取1.7，结果保留两个有效数字）．

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