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(2013•牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
3
n-1
3
n-1
分析:连接DB于AC相交于M,根据已知和菱形的性质可分别求得AC,AE,AG的长,从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长.
解答:解:连接DB,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD=AB.AC⊥DB,
∵∠DAB=60°,
∴△ADB是等边三角形,
∴DB=AD=1,
∴BM=
1
2

∴AM=
3
2

∴AC=
3

同理可得AE=
3
AC=(
3
2,AG=
3
AE=3
3
=(
3
3
按此规律所作的第n个菱形的边长为(
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n-1
故答案为(
3
n-1
点评:此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力.
练习册系列答案
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2
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1
3
,则BD的长为
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6

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k=
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或-
2
3
k=
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5
或-
2
3

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请结合图象信息解答下列问题:
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(2)出发多少小时,快、慢两车距各自出发地的路程相等?
(3)直接写出在慢车到达甲地前,快、慢两车相距的路程为150千米的次数.

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