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【题目】如图①,中,.动点的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动;动点的速度在的边上按的路线匀速移动,当点到达点时停止移动.已知点、点同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).设动点移动的时间为的面积为的函数关系如图②所示.

(1)图①中  ,图②中  

(2)的函数表达式;

(3)为何值时,为等腰三角形.

【答案】11015;(2)见详解;(3)见详解

【解析】

,根据,得到,进而得到动点P的速度为:,即可得到

2)当时,过点,垂足为,根据,得到,进而得到;当时,

(3)当时,点上,根据,若为等腰三角形,则,根据,得到,根据即可求解;当时,点上,根据,若为等腰三角形,则,得到,即可求解.

解:(1

∴动点P的速度为:

故答案为:1015

2)当时,过点,垂足为

时,

3)当时,点.

为等腰三角形,则.

.

时,点.

,为等腰三角形,则.

.

练习册系列答案
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【题目】(基础巩固)

1)如图1,在△ABC中,DAB上一点,∠ACD=∠B.求证:AC2ADAB

(尝试应用)

2)如图2,在ABCD中,EBC上一点,FCD延长线上一点,∠BFE=∠A.若BF4BE3,求AD的长.

(拓展提高)

3)如图3,在菱形ABCD中,EAB上一点,F是△ABC内一点,EFACAC2EF,∠EDFBADAE2DF5,求菱形ABCD的边长.

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【题目】二次函数是常数,)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

-1

0

1

3

3

3

且当时,与其对应的函数值.有下列结论:①;②3是关于的方程的一个根;③.其中,正确结论的个数是(

A.0B.1C.2/span>D.3

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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:

①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)

【答案】①②③④.

【解析】

试题分析:△ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC,∠BAC=∠ACB=60°,再因DE=DC,可判定△DEC是等边三角形,所以ED=EC=DC,∠DEC=∠AEF=60°,

EF=AE,所以△AEF是等边三角形,所以AF=AE,∠EAF=60°,在△ABE和△ACF中,AB=AC,BAE=CAF,AE=AF 可判定△ABE≌△ACF,故①正确.②∠ABC=∠FDC,可得AB∥DF,再因∠EAF=∠ACB=60°,可得AB∥AF,即可判定四边形ABDF是平行四边形,所以DF=AB=BC,故②正确.③△ABE≌△ACF可得BE=CF,S△ABE=S△AFC,在△BCE和△FDC中,BC=DF,CE=CD,BE=CF 可判定△BCE≌△FDC,所以S△BCE=S△FDC即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF,故③正确.④△BCE≌△FDC,可得∠DBE=∠EFG,再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE,所以==又因BD=2DC,DC=DE,可得=2,FG=2EG.故④正确.

考点:三角形综合题.

型】填空
束】
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【题目】先化简,再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.

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【题目】如图,折线中,,将折线绕点按逆时针方向旋转,得到折线,点的对应点落在线段上的点处,点的对应点落在点处,连接,若,则_____°

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【题目】《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,力求通过对诗词知识的比拼及赏析,带动全民重温那些曾经学过的古诗词,分享诗词之美,感受诗词之趣,从古人的智慧和情怀中汲取营养,涵养心灵.我市某中学举办了网上诗词大赛,大赛的成绩分为四个等级:优秀、良好、及格、不及格(分别用ABCD表示).为了了解该校学生对诗词的掌握程度,赛后随机抽取了部分学生的成绩进行整理,并将结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

1)本次抽取的学生共有   人,扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为   

2)请根据计算补全条形统计图;

3)若某校有1200名学生,请你根据调查结果估计该校学生诗词大赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人?

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1)求这个二次函数的表达式;

2)连接PBPCPO,若SPOCSPBC,求点P的坐标;

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3)记,在点运动过程中,是否存在最大值或最小值?若存在,求出其值,若不存在,说明理由.

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1)求证:

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3)如图的角平分线BDAC于点D于点于点F,连接,求证:

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