精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
12、在△ABC和△ADC中,下列论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:
在△ABC和△ADC中,如果AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么BC=DC.
分析:在△ABC和△ADC中,有公共边AC,所以挑两个条件,让这两个三角形全等,再根据三角形全等的性质推出另一个结论.
解答:解:把①②作为条件③作为结论,
∵AB=AD∠BAC=∠DAC,
又∵AC=AC,
∴△ABC≌△ADC,
∴BC=BD.
故答案为:在△ABC和△ADC中,如果AB=AD,∠BAC=∠DAC,那么BC=DC.
点评:本题考查真命题的掌握情况以及全等三角形的判定以及性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

12、在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:(1)AB=AD,(2)∠BAC=∠DAC,(3)BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成三个命题:(1)若AB=AD,∠BAC=∠DAC,则BC=DC;(2)若AB=AD,BC=DC,则∠BAC=∠DAC;(3)若∠BAC=∠DAC,BC=DC,则AB=AD.其中,正确命题的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

15、在△ABC和△ADC中,下列三个论断(1)AB=AD、(2)∠BAC=∠DAC、(3)BC=DC,将其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论写出一个真命题
已知:AB=AD,∠BAC=∠DAC
求证:BC=DC或已知:AB=AD,BC=DC
求证:∠BAC=∠DAC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

3、如图,在△ABC和△ADC中,AB=AD,要判定△ABC≌△ADC,还需要增加的条件是
∠BAC=∠DAC
.(只需写出一个条件)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

20、在△ABC和△ADC中,给出下列三个论断:①BC=DC;②∠BAC=∠DAC;③AB=AD.
请将其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个真命题.然后写出证明过程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案