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    如图，等边△ABC的边长为3，D，E分别以AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为
    9
    9
    ．
    分析：由折叠可得阴影部分图形的周长正好等于原等边三角形的周长．
    解答：解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=BC=AC=3，
    ∵由折叠可得AD=A′D；AE=A′E，
    ∴阴影部分图形的周长为AB+BC+AC=3+3+3=9．
    故答案是：9．
    点评：本题考查了等边三角形的性质、折叠问题．折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
    （1）当t为何值时，AG=AE？
    （2）请证明△GFH的面积为定值；
    （3）当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等边△ABC的边长为2，AD是△ABC的角平分线，
    （1）求AD的长；
    （2）取AB的中点E，连接DE，写出图中所有与BD相等的线段．（不要求说理）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（　　）

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