Question

方程（k²-4）x²+（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？

Answer 1

分析：（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．
（2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．

解答：解：（1）因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：
①

k2-4=0 k+2=0 k-6≠0

，解得k=-2；
②

k2-4=0 k+2≠0 k-6=0

，无解，
所以k=-2时，方程为一元一次方程．
（2）根据二元一次方程的定义可知

k2-4=0 k+2≠0 k-6≠0

，解得k=2，
所以k=2时，方程为二元一次方程．

点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．