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    如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）
    A．50°B．60°C．70°D．80°
    B

    试题分析：连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=CD，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.

    （1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
    （2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由．
    （3）若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

    （1）试说明四边形AECF的平行四边形；
    （2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果的周长为2，求的度数。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
    线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足            条件时，四边形EFGH是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的面积为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于　   　。

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