Question

【题目】已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求这块空地的面积？

Answer 1

【答案】解：连接BD，如图所示： 在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52 ，
在△CBD中，CD2=132BC2=122 ，
而122+52=132 ，
即BC2+BD2=CD2 ，
∴∠DBC=90°，
S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC= ABAD+ BDBC=36m2；
答：这块空地的面积为36m2 ．

【解析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成，则容易求解．