Question

【题目】如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．
（Ⅰ）线段AB的长度等于
（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）线段AB的长度为： =5；（Ⅱ）如图所示：四边形PAQC即为所求．

故答案为：5．
【解析】（Ⅰ）根据勾股定理可求线段AB的长度；（Ⅱ）取格点D，E，F，连结DE与AB交于点P，延长ED与CF交于点，四边形PAQC即为所求．
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．