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先化简,再求值:(
2a
a-1
+
a
1-a
)+a,其中a=
2
+1.
考点:分式的化简求值
专题:
分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.
解答:解:原式=
a
a-1
+a
=
a+a2-a
a-1

=
a2
a-1

当a=
2
+1时,原式=
(
2
+1)2
2
+1-1
=
2+1+2
2
2
=2+
3
2
2
点评:本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO中,∠ABO=90°,AC=3BC,D为OA中点,反比例函数经过C、D两点,若△ACD的面积为3,则反比例函数的解析式为(  )
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
4
x
D、y=-
4
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)4
5
+
45
-
8
+4
2

(2)(2
3
-3
2
)(2
3
+3
2
)-(2
3
-3
2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,动点P从点B出发沿BA向终点A运动,同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动,到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点A时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)求点P的坐标(用含t的代数式表示);
(2)当点Q从点O向点B运动时(未到达点B),是否存在实数t,使得△BPQ的面积大于17若存在,请求出t的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.是否存在t的值,使得直线l经过点O?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一艘核潜艇在海面下300米的A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行1800米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底黑匣子C点处距离海面的深度.(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732,结果精确到个位)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-
1
2
x+b(b>0)
分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D是直线BC上的动点,以M(2,0),N(12,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限.
(1)求直线AB过点P时b的值;
(2)在b的值变化过程中,若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似,请求出所有符合条件的b的值;
(3)设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S,当0<b<5时,求S与b的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某校为开展每天一小时阳光体育活动,准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组,并规定每名学生只能参加1个小组,且不能不参加.该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查,并将所得数据绘制成了如下两幅统计图:

根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查共抽样了
 
名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有450名学生,试估计报名参加排球兴趣小组的人数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算题
(1)(-1)2012+(π-3.14)0-(-
1
3
-1
(2)化简求值:(2x+y)2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y),其中x=
1
2
,y=-2.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果5x与10是互为相反数,则x的值是
 

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