Question

（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₂的坐标为

（2，1006）

．

Answer 1

分析：由于2012是4的倍数，故A₁--A₄；A₅---A₈；…每4个为一组，可见，A₂₀₁₂在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答．

解答：解：∵2012是4的倍数，
∴A₁--A₄；A₅---A₈；…每4个为一组，
∴A₂₀₁₂在x轴上方，横坐标为2，
∵A₄、A₈、A₁₂的纵坐标分别为2，4，6，
∴A₂₀₁₂的纵坐标为2012×

1

2

=1006．
故答案为（2，1006）．

点评：本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．