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4.在菱形ABCD中,∠A:∠B=1:5,若周长为8,则此菱形的高等于(  )
A.4B.2C.1.5D.1

分析 如图作,BH⊥AD,首先求出∠A=30°,在Rt△ABH中,可得BH=$\frac{1}{2}$AB,由此即可解决问题.

解答 解:如图作,BH⊥AD,

∵菱形的周长为8,
∴AB=2,BC∥AD,
∵∠A+∠ABC=180°,
∴∠A=30°,
在Rt△ABH中,BH=$\frac{1}{2}$AB=1,
故选D.

点评 本题考查菱形的性质、解直角三角形等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.

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