Question

2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为17，点A的坐标为（0，8）求点B，C，D的坐标．

Answer 1

分析 根据菱形的性质得出AO=OC，OB=OD，根据勾股定理求出OD，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的边长为17，
∴AO=OC，OB=OD，AD=AB=BC=CD=17，
∵点A的坐标为（0，8），
∴OA=8=OC，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
即OD=OB=15，
∴B点的坐标为（-15，0），C点的坐标为（0，-8），D点的坐标为（15，0）．

点评 本题考查了菱形的性质和勾股定理，能熟记菱形的性质是解此题的关键，注意：菱形的对角线互相平分，菱形的四条边都相等．