【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
【答案】(1)D(2,0);(2)扇形DAC的圆心角为90度;(3).
【解析】
试题分析:(1)找到AB,BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标;
(2)利用勾股定理可求得圆的半径;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=∠CDE,即可得到圆心角的度数为90°;
(3)求得弧长,除以2π即为圆锥的底面半径.
解:(1)如图;D(2,0)(4分)
(2)如图;;
作CE⊥x轴,垂足为E.
∵△AOD≌△DEC,
∴∠OAD=∠CDE,
又∵∠OAD+∠ADO=90°,
∴∠CDE+∠ADO=90°,
∴扇形DAC的圆心角为90度;
(3)∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长.l弧=,
设圆锥底面圆半径为r,则,
∴.
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【题目】在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( )
A. y=(x+2)2+2
B. y=(x﹣2)2﹣2
C. y=(x﹣2)2+2
D. y=(x+2)2﹣2
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【题目】计算:
(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;
(2)8x2-4(2x2+3x-1);
(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).
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【题目】在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
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【题目】如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°).当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时,写出旋转角α的所有可能的度数为 .
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【题目】请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,用两种方法表示两个阴影图形的面积的和(只需表示,不必化简);
(2)由(1),你能得到怎样的等量关系?请用等式表示;
(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.
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