Question

如果一个等腰三角形的两边长分别是方程x²-11x+18=0的两个根，那么这个三角形的周长是（　　）

A．13

B．13或20

C．20

D．18

Answer 1

分析：先解方程x²-11x+18=0求出x的值，即求出等腰三角形的边长，然后再求三角形的周长就容易了，注意要分两种情况讨论，以防漏解．

解答：解：∵x²-11x+18=0，
∴（x-2）（x-9）=0，
∴x₁=2，x₂=9，
当等腰三角形的边长是2、2、9时，2+2＜9，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当等腰三角形的边长是9、9、2时，
这个三角形的周长是9+9+2=20．
故选C．

点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程以及等腰三角形的性质，解题的关键是求出方程的两根，此题注意分类思想的运用．