Question

12．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m，求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m，参考数据$\sqrt{2}$≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

Answer 1

分析 作EH⊥AC于H，根据正切的概念求出AH，根据等腰直角三角形的性质求出BH，计算即可．

解答 解：作EH⊥AC于H，则EH=FC=12m，
在Rt△AEH中，AH=EH•tan∠AEH=12×1.28=15.36m，
∵∠BEH=45°，
∴BH=EH=12m，
∴AB=AH-BH=3.36≈3.4m，
答：旗杆AB的高度约为3.4m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．